8．在等差數(shù)列{an}中，a1=10，公差為d，前 n項和為Sn，當且僅當n=5 時Sn取得最大值，則d 的取值范圍為（　�。�
A．$（-\frac{5}{2}，-2）$B．$（-∞，-\frac{5}{2}]$C．（-∞，-2]D．$[-\frac{5}{2}，-2]$

分析 等差數(shù)列{an}當且僅當n=5 時Sn取得最大值，可得a5=10+4d＞0，a6=10+5d＜0，解出即可得出．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}當且僅當n=5 時Sn取得最大值，
∴a5=10+4d＞0，a6=10+5d＜0，
解得$-\frac{5}{2}＜d＜$-2．
∴d 的取值范圍為$-\frac{5}{2}＜d＜$-2．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知a，b∈R+，且$a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}=5$，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．[1，4]B．[2，+∞）C．（2，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某學校1800名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[13，14]，第二組[14，15），第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于15秒認為良好，求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
（2）請估計學校1800名學生中，成績屬于第四組的人數(shù)；
（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．6本不同的書分成3組，一組4本，其余組各1本，共有不同的分法（　�。�
A．5種B．10種C．15種D．20種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1533石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷56粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　�。�
A．1365石B．338石C．168石D．134石

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．為了了解高中生的身體健康情況，體育局隨機抽取了某校20名學生的體育測試成績，得到如圖所示的莖葉圖：
（1）若測試成績不低于90分，則稱為“優(yōu)秀成績”，求從這20人中隨機選取3人，至多有1人是“優(yōu)秀成績”的概率；
（2）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“優(yōu)秀成績”學生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望、方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若x，y是正數(shù)，且$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}=1$，則x+y有（　�。�
A．最小值9B．最大值9C．最小值$5+2\sqrt{2}$D．最大值$5+2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=BC=1，AA'=2，E、F分別是BB′、A'B'的中點．
（1）求證：E、F、C、D'四點共面； 
（2）求異面直線AC、C'E夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞$\sqrt{2}$）的離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，右焦點F（c，0），過點A（$\frac{{a}^{2}}{c}$，0）的直線交橢圓E于P，Q兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點P關于x軸的對稱點為M，求證：M，F(xiàn)，Q三點共線；
（3）當△FPQ面積最大時，求直線PQ的方程．

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