13．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），且$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\sqrt{2}$，則x的值是4．

分析 由條件利用$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$，計算求得x的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），且$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{x-2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，解得x=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題主要考查向量的投影計算公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，M是邊BC的中點(diǎn)，tan∠BAM=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，cos∠AMC=-$\frac{2\sqrt{7}}{7}$
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若角∠BAC=$\frac{π}{6}$，BC邊上的中線AM的長為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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4．若關(guān)于x的不等式xex-2ax+a＜0的非空解集中無整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{2}{5{e}^{2}}$，$\frac{1}{3e}$）B．[$\frac{1}{3e}$，$\frac{\sqrt{e}}{4e}$）C．[$\frac{1}{3e}$，e]D．[$\frac{\sqrt{e}}{4e}$，e]

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1．已知函數(shù)f（x）=e2，g（x）=x2+ax-2a2+3a，（a∈R），記函數(shù)h（x）=g（x）•f（x）．
（1）討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（2）試比較ef（x-2）與x的大�。�

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8．如圖1為正方形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O，將正方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD（如圖2）
（1）點(diǎn)E在棱AB上，且AE=3EB，點(diǎn)F在棱AC上，且AF=2FC，求證：DF∥平面CED
（2）當(dāng)a為何值時，三棱錐A-BCD的體積最大？并求出最大值．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+blnx}{x-1}$（a，b∈R）在點(diǎn) （2，f （2）） 處切線的斜率為-$\frac{1}{2}$-ln 2，且函數(shù)過點(diǎn)（4，$\frac{1+2ln2}{3}$）．
（Ⅰ）求a、b 的值及函數(shù) f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=$\frac{k}{x}$（k∈N*），對任意的實(shí)數(shù)x0＞1，都存在實(shí)數(shù)x1，x2滿足0＜x1＜x2＜x0，使得f（x0）=f（x1）=f（x2），求k 的最大值．

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5．已知函數(shù) f （x）=ex（2x-m），（m∈R）．
（1）若函數(shù) f （x）在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)曲線 y=f （x）在x=0處的切線與直線 y=x平行時，設(shè)h（x）=f （x）-ax+a，若存在唯一的整數(shù)x0使得h（x0）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f'（x）是函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=1，且$f（x）=\frac{1}{3}f'（x）-1$，則4f（x）＞f'（x）的解集為（　�。�
A．$（\frac{ln4}{3}，+∞）$B．$（\frac{ln2}{3}，+∞）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞）$D．$（\frac{{\sqrt{e}}}{3}，+∞）$

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3．如圖動直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點(diǎn)A，與橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1交于拋物線右側(cè)的點(diǎn)B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則|AF|+|BF|+|AB|的最大值為（　　）
A．$3\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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