函數(shù)y=-x2（x∈R）是（ ）
A．左減右增的偶函數(shù)
B．左增右減的偶函數(shù)
C．減函數(shù)、奇函數(shù)
D．增函數(shù)、奇函數(shù)
【答案】分析：y=-x2是開口向下的一條拋物線，在對稱軸左邊遞增，右邊遞減，又其關(guān)于Y軸對稱，可得其為偶函數(shù)．
解答：解：∵y=-x2是開口向下的一條拋物線，
∴y=-x2在（-∞，0）上為增函數(shù)，（0，+∞）上為減函數(shù)，
不妨設(shè)y=f（x）=-x2，
則f（-x）=-（-x）2=-x2=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)．
故選  B
點評：開口向下的二次函數(shù)在對稱軸左邊遞增，右邊遞減
開口向上的二次函數(shù)在對稱軸左邊遞減，右邊遞增
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)在xoy平面上有一系列點P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn），…，（n∈N*），點Pn在函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點Pn為圓心的圓Pn與x軸都相切，且圓Pn與圓Pn+1又彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xnx1=1．
（I）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（II）設(shè)圓Pn的面積為Sn，Tn=
S1
+
S2
+…+
Sn
，求證：Tn＜
3
2
2
．

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6、“a=0”是函數(shù)y=x2（x-a）為奇函數(shù)的（　　）

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（2013•閘北區(qū)二模）在xOy平面上有一系列的點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對于所有正整數(shù)n，點Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．則
lim
n→∞
nxn=（　�。�

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若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”．請你找出下面哪個函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是（　�。�
A、y=|x-1|B、y=2xC、y=2xD、y=log2x

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