設函數(shù)f(x)=
2x(x≥0)
1(x＜0)
，則不等式f（x+1）＞f（2x）的解集為
（-1，1）
（-1，1）
．
分析：由題意可得
2x≤0
x+1＞0
或
2x＞0
x+1＞0
x+1＞2x
，解出即可．
解答：解：由f（x）表達式及f（x+1）＞f（2x）可得，
2x≤0
x+1＞0
或
2x＞0
x+1＞0
x+1＞2x
，解得-1＜x≤0或0＜x＜1，即-1＜x＜1，
故答案為：（-1，1）．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用、不等式的解法，考查學生的運算求解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2x+1x2+2
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若對一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶三模）設函數(shù)f(x)=
2x+3
3x-1
，則f-1(1)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2
x+2
，點A0表示原點，點An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
與
i
的夾角[其中
i
=(1，0)]，設Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
3
4
2
3
4
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2x-3，x≥1
1-3x
x
，0＜x＜1
，若f（x0）=1，則x0等于（　　）

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