17．設(shè)變量x，y滿足越是條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≥0}\\{x+2y-6≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　　）
A．6B．10C．12D．18

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線截距的幾何意義，以及數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=2x+3y得y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}$z，
平移直線y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}$z，由圖象可知
當(dāng)直線y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}$z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{3}$z的截距最小，此時(shí)z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6=0}\\{x+2y-6=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2），
此時(shí)zmin=2×2+3×2=10，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．盒中裝有10只乒乓球，其中6只新球，4只舊球，不放回地依次摸出2個(gè)球使用，在第一次摸出新球的條件下，第二次也摸出新球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且橢圓上的點(diǎn)到其中一個(gè)焦點(diǎn)最大距離為2+$\sqrt{3}$，拋物線C以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)M（2，0），問：x軸上是否存在一定點(diǎn)P，使得對(duì)于拋物線C上的任意兩點(diǎn)A和B，當(dāng)$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MB}$（λ∈R）時(shí)，恒有點(diǎn)M到直線PA與PB的距離相等？若存在，則求點(diǎn)P的坐標(biāo)，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在公差大于0的等差數(shù)列{an}中，2a7-a13=1，且a1，a3-1，a4+9成等比數(shù)列，則數(shù)列{（-1）n-1an}的前21項(xiàng)和為（　�。�
A．21B．-21C．441D．-441

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥平面ABCD，AC交BD于O，H為線段PC上一點(diǎn)．
（1）證明：平面BHD⊥平面PAC；
（2）若OH⊥PC，PC與底面ABCD所成的角為45°，求三棱錐H-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某商場搞促銷，規(guī)定顧客購物達(dá)到一定金額可抽獎(jiǎng)，最多有三次機(jī)會(huì)，每次抽中，可依次分別獲得20元、30元、50元獎(jiǎng)金，顧客每次抽中后，可以選擇帶走所得獎(jiǎng)金，結(jié)束抽獎(jiǎng)；也可以選擇繼續(xù)抽獎(jiǎng)，若有任何一次沒有抽中，則連同前面所得獎(jiǎng)金也全部歸零，結(jié)束抽獎(jiǎng)，設(shè)顧客甲第一次、第二次、第三次抽中的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，選擇繼續(xù)抽獎(jiǎng)的概率均為$\frac{1}{2}$，且每次是否抽中互不影響．
（Ⅰ）求顧客甲第一次抽中，但所得獎(jiǎng)金為零的概率；
（Ⅱ）設(shè)該顧客所得獎(jiǎng)金總數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知直線ax+y+1=0與（a+2）x-3y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．1或3B．-1或3C．-3或1D．-3或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切，過點(diǎn)F2的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若$\overrightarrow{M{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}N}$，求直線l的方程；
（3）求△F1MN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，則x+2y的最小值為（　　）
A．2B．3C．$\frac{18}{7}$D．14

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