【題目】已知 ，且（1﹣2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn ．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1+a2+a3+…+an的值．

【答案】解：（Ⅰ）根據(jù)題意，

由 得：n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）（n﹣4）=56

即（n﹣5）（n﹣6）=90

解之得：n=15或n=﹣4（舍去）．

∴n=15．

（Ⅱ）當n=15時，由已知有（1﹣2x）15=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15，

令x=1得：a0+a1+a2+a3+…+a15=﹣1，

令x=0得：a0=1，

∴a1+a2+a3+…+a15=﹣2．


【解析】（Ⅰ）根據(jù)題意，將 按排列、組合公式展開化簡可得（n﹣5）（n﹣6）=90，解可得：n=15或n=﹣4，又由排列、組合數(shù)的定義，可得n的范圍，即可得答案；（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得n的值，可得（1﹣2x）15=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a15=﹣1，令令x=0得a0=1，兩式相減可得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C．B桿上有若干碟子，把所有碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面．把B桿上的4個碟子全部移到A桿上，最少需要移動( )次． （ ）

A．12 B．15 C．17 D．19

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)f（x）中，滿足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）已知f（x）在定義域上為減函數(shù)，若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0（k為常數(shù)）恒成立．求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設隨機變量X的概率分布列如表，則P（|X﹣3|=1）（ ）

X

1

2

3

4

P

m


A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售.如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻　　數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

(1)若花店一天購進17枝玫瑰花,求當天的利潤y(單位:元)關于當天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式;

(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

①假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);

②若花店一天購進17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當天的利潤不少于75元的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，且a2+b2= ，若a+b≤m恒成立，
（Ⅰ）求m的最小值；
（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≥a+b對任意的a，b恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機擲兩枚質地均勻的骰子,它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為p1,點數(shù)之和大于5的概率記為p2,點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3,則

　(　　)

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為考察某種藥物預防禽流感的效果，進行動物家禽試驗，調查了100個樣本，統(tǒng)計結果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本．
（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)畫出2×2列聯(lián)表；
（2）請問能有多大把握認為藥物有效？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案