Question

19．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的S的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)i=4時(shí)，滿足條件i＞3，退出循環(huán)，用裂項(xiàng)法即可求值．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
S=0，i=1
不滿足條件i＞3，S=$\frac{1}{1×2}$，i=2
不滿足條件i＞3，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，i=3
不滿足條件i＞3，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，i=4
滿足條件i＞3，退出循環(huán)，輸出s的值．
S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，依次正確寫出每次循環(huán)得到的s，K的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．