Question

20．已知a，b，c是互不相等的實(shí)數(shù)，求經(jīng)過(guò)下列每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)的直線的傾斜角
（1）A（a，c），B（b，c）；
（2）A（a，b），B（a，c）；
（3）A（b，b+c），B（a，a+c）

Answer 1

分析 根據(jù)直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，利用傾斜角的取值范圍，即可求出對(duì)應(yīng)的傾斜角．

解答 解：（1）設(shè)直線的斜率為k，傾斜角為θ，則
k=$\frac{c-c}{b-a}$=0，即tanθ=0，
又 0°≤θ＜180°，
∴θ=0°；
（2）設(shè)直線的斜率為k，傾斜角為θ，則
k=$\frac{c-b}{a-a}$不存在，即tanθ不存在，
又 0°≤θ＜180°，
∴θ=90°；
（3）設(shè)直線的斜率為k，傾斜角為θ，則
k=$\frac{（a+c）-（b+c）}{a-b}$=1，即tanθ=1，
又 0°≤θ＜180°，
∴θ=45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的斜率與傾斜角的關(guān)系以及傾斜角的取值范圍問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．