（13分）將數(shù)字分別寫在大小、形狀都相同的張卡片上，將它們反扣后（數(shù)字向下），再從左到右隨機的依次擺放，然后從左到右依次翻卡片：若第一次就翻出數(shù)字則停止翻卡片；否則就繼續(xù)翻，若將翻出的卡片上的數(shù)字依次相加所得的和是的倍數(shù)則停止翻卡片；否則將卡片依次翻完也停止翻卡片．設(shè)翻卡片停止時所翻的次數(shù)為隨機變量，求出的分布列和它的數(shù)學(xué)期望．
由題意知=，表示僅翻了張卡片，則翻出的一定是寫有的卡片，∴；=，表示依次翻了張卡片，若用有序數(shù)組表示這個事件所包含的結(jié)果，其中，分別表示第一次、第二次翻出的卡片上的數(shù)字， 且是的整數(shù)倍，此時共有以下四種情形、、、，試驗所包含的結(jié)果總數(shù)為　∴；=，表示依次翻了次卡片， 同理用有序數(shù)組表示這個事件所包含的結(jié)果，其中，且不是的整數(shù)倍，只有是的整數(shù)倍．此時共有以下四種情形、、、，試驗所包含的結(jié)果總數(shù)為 ∴；=，表示依次翻了次卡片， 用有序數(shù)組表示這個事件所包含的結(jié)果，其中，且、都不是的整數(shù)倍，此時共有以下六種情形、、、、、，試驗所包含的結(jié)果總數(shù)為　∴．










∴的分布列為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：
福娃名稱
貝貝
晶晶
歡歡
迎迎
妮妮
數(shù)量
1
1
1
2
3
 從中隨機地選取5只.（I）求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；
（II）若完整地選取奧運會吉祥物記10分；若選出的5只中僅差一種記8分；差兩種記6分；以此類推. 設(shè)ξ表示所得的分數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機的拋擲一枚骰子，所得骰子的點數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)有人預(yù)測:在2010年的廣州亞運會上,排球賽決賽將在中國隊與日本隊之間展開,據(jù)以往統(tǒng)計, 中國隊在每局比賽中勝日本隊的概率為,比賽采取五局三勝制,即誰先勝三局誰就獲勝,并停止比賽.（Ⅰ）求中國隊以3:1獲勝的概率;（Ⅱ）設(shè)表示比賽的局數(shù),求的期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

2008年為山東素質(zhì)教育年，為響應(yīng)素質(zhì)教育的實施，某中學(xué)號召學(xué)生在放假期間至少參加一次社會實踐活動（以下簡稱活動）．現(xiàn)統(tǒng)計了該校100名學(xué)生參加活動的情況，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（1）求這些學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；
（2）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
（3）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運至銷售商所在城市乙。已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運費由果園承擔(dān)。若果園恰能在約定日期（×月×日）將水果送到，則銷售商一次性支付給果園20萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元。若在約定日期后運到，每遲到一天銷售商將少支付給果園l萬元。為保證水果新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運送水果。已知下表內(nèi)的信息：
統(tǒng)計信息
汽車行駛路線
不堵車的情況下到達
城市乙所需時間（天）
堵車的情況下到達
城市乙所需時間（天）
堵車的
概率
運費
（萬元）
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
（1）記汽車走公路1時果園獲得的毛利潤為（單位：萬元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）假設(shè)你是果園的決策者，你選擇哪條公路運送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多?


18.4
17.4
P
0.9
0.1
 
 
注：毛利潤=銷售商支付給果園的費用－運費

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名同學(xué)參加一項射擊游戲，兩人約定，其中任何一人每射擊一次，擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分．若甲、乙兩名同學(xué)射擊的命中率分別為
3
5
和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分數(shù)之和為2的概率為
9
20
，假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響
（1）求p的值；
（2）記甲、乙兩人各射擊一次所得分數(shù)之和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個靶．某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為
3
4
，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為
2
3
，每命中一次得2分，沒有命中得0分．該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立．假設(shè)該射手完成以上三次射擊．
（Ⅰ）求該射手恰好命中一次得的概率；
（Ⅱ）求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是______________。

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