（本小題滿分12分）

2008年為山東素質教育年，為響應素質教育的實施，某中學號召學生在放假期間至少參加一次社會實踐活動（以下簡稱活動）．現(xiàn)統(tǒng)計了該校100名學生參加活動的情況，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（1）求這些學生參加活動的人均次數(shù)；
（2）從這些學生中任選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
（3）從這些學生中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．
（1）2.1  
由圖可知，參加活動1次、2次和3次的學生人數(shù)分別為20、50和30．
（1）這些學生參加活動的人均次數(shù)為： 
（2）從這些學生中任選兩名學生，他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為
   
（3）從這些學生中任選兩名學生，記“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活動”為事件A，“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”為事件B，“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加3次活動”為事件C，易知
 
  的分布列

0
1
2
P



 的數(shù)學期望：          
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)在要對某個學校今年將要畢業(yè)的900名高三畢業(yè)生進行乙型肝炎病毒檢驗，可以利用兩種方法．①對每個人的血樣分別化驗，這時共需要化驗900次；②把每個人的血樣分成兩份，取其中m個人的血樣各一份混合在一起作為一組進行化驗，如果結果為陰性，那么對這m個人只需這一次檢驗就夠了；如果結果為陽性，那么再對這m個人的另一份血樣逐個化驗，這時對這m個人一共需要m+1次檢驗．據(jù)統(tǒng)計報道，對所有人來說，化驗結果為陽性的概率為0.1．
（1）求當m=3時，一個小組經(jīng)過一次檢驗就能確定化驗結果的概率是多少？
（2）試比較在第二種方法中，m=4和m=6哪種分組方法所需要的化驗次數(shù)更少一些？

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某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動,根據(jù)市場調查,該商場決定從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品進行促銷活動.
(Ⅰ)試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率;
(Ⅱ)商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高150元,同時,若顧客購買該商品,則允許有3次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得數(shù)額為的獎金.假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是,請問:商場應將每次中獎獎金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設排球隊A與B進行比賽，規(guī)定若有一隊勝四場，則為獲勝隊，已知兩隊水平相當
（1）求A隊第一、五場輸，第二、三、四場贏，最終獲勝的概率；
（2）若要決出勝負，平均需要比賽幾場？

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（13分）將數(shù)字分別寫在大小、形狀都相同的張卡片上，將它們反扣后（數(shù)字向下），再從左到右隨機的依次擺放，然后從左到右依次翻卡片：若第一次就翻出數(shù)字則停止翻卡片；否則就繼續(xù)翻，若將翻出的卡片上的數(shù)字依次相加所得的和是的倍數(shù)則停止翻卡片；否則將卡片依次翻完也停止翻卡片．設翻卡片停止時所翻的次數(shù)為隨機變量，求出的分布列和它的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋中有大小相同的標有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從
袋中拿一個球（拿后放回），記下標號．若拿出球的標號是3的倍數(shù)，則得1分，否則得分．（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率； （Ⅱ）求拿4次所得分數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術考核.
（I）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；          
（II）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III）記表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某隨機變量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，隨機變量ξ的方差Dξ=
1
2
，則x+y=______．
ξ123
PXyx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小王有一天收到6位好友分別發(fā)來的1，2，2，3，3，4條短信，當天他從這6位好友中任取3位的短信閱讀，并且只閱讀已選取的好友的全部短信．
（1）求小王當天閱讀的短信條數(shù)ξ的所有可能取值；
（2）求ξ的數(shù)學期望．

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