設(shè)函數(shù)，若xf（x）≤g（x）對于一切x∈R都成立，則函數(shù)g（x）可以是（ ）
A．g（x）=sin
B．g（x）=
C．g（x）=x2
D．g（x）=|x|
【答案】分析：本選擇題利用排除法解決．當(dāng)x為有理數(shù)時，原不等式即為x≤g（x），排除A，C選項(xiàng)；當(dāng)x為無理數(shù)時，原不等式可公為0≤g（x），排除B選項(xiàng)；從而得出正確選項(xiàng)．
解答：解：當(dāng)x為有理數(shù)時，f（x）=1，
xf（x）≤g（x）?x≤g（x），排除A，C選項(xiàng)；
當(dāng)x為無理數(shù)時，f（x）=0，
xf（x）≤g（x）?0≤g（x），排除B選項(xiàng)；
只有D正確．
故選D．
點(diǎn)評：本小題主要考查分段函數(shù)、函數(shù)恒成立問題等基礎(chǔ)知識，考查分析問題解決問題的能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
，若xf（x）≤g（x）對于一切x∈R都成立，則函數(shù)g（x）可以是（　�。�

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設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，若xf（x）≤g（x）對于一切x∈R都成立，則函數(shù)g（x）可以是


  1. A.
    g（x）=sinx
  2. B.
    g（x）=x
  3. C.
    g（x）=x2
  4. D.
    g（x）=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，若xf（x）≤g（x）對于一切x∈R都成立，則函數(shù)g（x）可以是（ ）
A．g（x）=sin
B．g（x）=
C．g（x）=x2
D．g（x）=|x|

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