5．已知0＜x＜2π，且角x的終邊和它的7倍角的終邊相同，求x．

分析 由于角x的7倍角的終邊與這個角的終邊重合，可得7x=x+k•2π，k∈Z，即x=k•$\frac{π}{3}$，k∈Z，又0＜x＜2π，對k取值即可得出．

解答 解：∵角x的7倍角的終邊與這個角的終邊重合，
∴7x=x+k•2π，k∈Z，
∴x=k•$\frac{π}{3}$，k∈Z，
又0＜x＜2π，
∴x=$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$，π，$\frac{4π}{3}$，$\frac{5π}{3}$．

點評 本題考查終邊相同的角的集合，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知Q是共焦點的橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}$$+\frac{{y}^{2}}{_{1}^{2}}$=1 與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$$-\frac{{y}^{2}}{_{2}^{2}}$=1 的一個交點，焦點為F1，F(xiàn)2，則$\frac{||Q{F}_{1}|-|Q{F}_{2}||}{|Q{F}_{1}|+|Q{F}_{2}|}$=（　�。�
A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{_{1}}{_{2}}$D．$\frac{_{2}}{_{1}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．為調(diào)查高中生的數(shù)學成績與學生自主學習時間之間的相關關系，某重點高中數(shù)學教師對高三年級的50名學生進行了跟蹤調(diào)查，其中每周自主做數(shù)學題的時間不少于15小時的有22人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學平均成績不足120分的占$\frac{4}{7}$，統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
分數(shù)大于等于120分分數(shù)不足120分合　計
周做題時間不少于15小時422
周做題時間不足15小時
合　計50
（Ⅰ）請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99%以上的把握認為“高中生的數(shù)學成績與學生自主學習時間有關”；
（Ⅱ）（i）按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分數(shù)大于等于120分和分數(shù)不足120分的兩組學生中抽取5名學生，設抽到的不足120分且周做題時間不足15小時的人數(shù)是X，求X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
（ii）若將頻率視為概率，從全校大于等于120分的學生中隨機抽取25人，求這些人中周做題時間不少于15小時的人數(shù)的期望和方差．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x3+x2+ex，則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程是（　�。�
A．x+2y+1=0B．x-2y+1=0C．x+y-1=0D．x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c．若a=3，b=4，∠C=60°，則c等于（　�。�
A．25-12$\sqrt{3}$B．13C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{37}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2asin2x+2sinxcosx-a，（a為常數(shù)）的圖象過點$（0，-\sqrt{3}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{1}{2}m$個單位后（作長度最短的平移），其圖象關于y軸對稱，求出m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a=1，c=2，B=60°，則△ABC的面積S=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設D為△ABC所在平面內(nèi)一點，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{CD}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．3男3女共6名同學從左至右排成一排合影，要求左端排男同學，右端排女同學，且女同學至多有2人排在一起，則不同的排法種數(shù)為180．

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