（2013•濟南二模）某學校周五安排有語文、數(shù)學、英語、物理、化學、體育六節(jié)課，要求體育不排在第一節(jié)課，數(shù)學不排在第四節(jié)課，則這天課程表的不同排法種數(shù)為（　�。�
分析：該題這種學校安排課表是有條件限制排列問題，可看做是6個不同的元素填6個空的問題，條件限制是體育不排第一節(jié)，數(shù)學不排第四節(jié)，所以解答時分體育在第四節(jié)和體育不在第四節(jié)兩類，體育在第四節(jié)既滿足了體育不在第一節(jié)的條件，也滿足了數(shù)學不在第四節(jié)的條件，當體育不在第四節(jié)時，數(shù)學也不能在第四節(jié)，則先安排第四節(jié)課，然后安排第一節(jié)課，最后安排剩余的四節(jié)課，安排完后利用分布乘法計數(shù)原理求第二類的方法種數(shù)，最后兩類的方法種數(shù)作和即可．
解答：解：學校安排六節(jié)課程可看做是用6個不同的元素填6個空的問題，要求體育不排在第一節(jié)課，數(shù)學不排在第四節(jié)課的排法可分兩類．一類是體育課排在第四節(jié)，則滿足了體育課不在第一節(jié)，同時滿足了數(shù)學課不在第四節(jié)，排法種數(shù)是
A
5
5
=120種；一類是體育課不排第四節(jié)，數(shù)學課也不排在第四節(jié)，則第四節(jié)課只能從語文、英語、物理、化學課中任取1節(jié)來安排，有4種安排方法，然后安排第一節(jié)課，第一節(jié)課可從語文、英語、物理、化學課中剩下的3各科目及數(shù)學科目4個科目中任選1節(jié)，有4種安排方法，最后剩余的4各科目和4節(jié)課可全排列有
A
4
4
=24種排法，由分步計數(shù)原理，第二類安排方法共有4×4×24=384種．
所以這天課表的不同排法種數(shù)為120+384=504種．
故選D．
點評：本題考查了排列、組合既簡單的計數(shù)問題，解答的關(guān)鍵是正確分類，求解時做到不重不漏，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
    22=1+3   23=3+5                    
  32=1+3+5   33=7+9+11                   
42=1+3+5+7  43=13+15+17+19                  
    52=1+3+5+7+9           53=21+23+25+27+29
根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）若橢圓C1：
x2
a12
+
y2
b12
=1（a1＞b1＞0）和橢圓C2：
x2
a22
+
y2
b22
=1（a2＞b2＞0）的焦點相同且a1＞a2．給出如下四個結(jié)論：
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點；
②
a1
a2
＞
b1
b2
；
③a12-a22=b12-b22；
④a1-a2＜b1-b2．
其中，所有正確結(jié)論的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1-3an=3n(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn=
an3n
．
（1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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