tan10°+tan50°+數(shù)學公式=________．


分析：直接根據(jù)兩角和正切公式的變形形式tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ；整理即可得到答案．
解答：因為：tan10°+tan50°+tan10°tan50°
=tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°）+tan10°tan50°
=（1-tan10°tan50°）+tan10°tan50°
=-tan10°tan50°+tan10°tan50°
=．
故答案為：．
點評：本題主要考查兩角和與差的正切公式的應用．在應用兩角和與差的正切公式時，一般會用到其變形形式：tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為
當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這四個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為
當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
   （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論
若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為
當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．試證明結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan10°+tan170°+sin1866°-sin（-606°）=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案