1．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1是定義在[a+1，2a]上的偶函數(shù)，那么a+b的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 依照偶函數(shù)的定義，對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，f（-x）=f（x），且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a+1=-2a．

解答 解：∵f（x）=ax2+bx+1是定義在[a+1，2a]上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），∴b=0，
又a+1=-2a，
∴a=-$\frac{1}{3}$，
∴a+b=-$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查偶函數(shù)的定義，對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，f（-x）=f（x）；奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，定義域區(qū)間2個(gè)端點(diǎn)互為相反數(shù)．

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11．設(shè)集合A={x|-1≤x≤4}，集合B={x|1≤x≤5}則A∩B={x|1≤x≤4}．

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12．已知α，β是平面，m，n是直線．下列命題中不正確的是（　　）
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥βD．若m⊥α，m∩β，則α⊥β

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9．已知在等差數(shù)列{an}滿足：a11-a4=4，a3+a7-a10=0，記Sn=a1+a2+…+an，則S13=（　�。�
A．78B．68C．56D．52

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16．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），并在定義域內(nèi)為減函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1，
（1）求f（1）；
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥1．

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6．如圖，在直角三角形BMC中，∠BCM=90°，∠MBC=60°，BM=5，MA=3，且MA⊥AC，AB=4．求MC與平面ABC所成角的正弦值．

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13．若y=asinx+b的最大值為3，最小值為1，則ab=±2．

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10．已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x-1）是定義在R上的奇函數(shù)，則不等式f（x+3）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-3）B．（4，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a在[2，3]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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