【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝）一書(shū)中有關(guān)于三階幻方的問(wèn)題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入的方格中，使得每一行，每一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，我們規(guī)定：只要兩個(gè)幻方的對(duì)應(yīng)位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個(gè)數(shù)是（ ）

8

3

4

1

5

9

6

7

2

A. 9 B. 8 C. 6 D. 4

【答案】B

【解析】因?yàn)樗袛?shù)的和為 ， ，所以每行每列，以及對(duì)角線的和都是15，采用列舉法：492、357、816；276、951、438；294、753、618；438、951、276；816、357、492；618、753、294；672、159、834；834、159、672.共8種方法，故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為拋物線上一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn).

（I）求；

（II）設(shè)直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，試問(wèn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，，…，，并整理得到如下頻率分布直方圖：

(1)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；

(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；

(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等，試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，為的重心，.

（1）求證：平面；

（2）若側(cè)面底面，，，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為，到點(diǎn)的距離為，且.直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)（都在軸上方），且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線方程；

（3）對(duì)于動(dòng)直線，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無(wú)論如何變化，直線總經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線

(1)若，過(guò)點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，且，求直線的方程；

(2)若曲線表示圓時(shí)，已知圓與圓交于兩點(diǎn)，若弦所在的直線方程為， 為圓的直徑，且圓過(guò)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中， ， ， 分別為和的中點(diǎn).

（1）求證： //平面；

（2）若為中點(diǎn)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4個(gè)男生，3個(gè)女生站成一排．（必須寫(xiě)出算式再算出結(jié)果才得分）

（Ⅰ）3個(gè)女生必須排在一起，有多少種不同的排法？

（Ⅱ）任何兩個(gè)女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法？

（Ⅲ）甲乙二人之間恰好有三個(gè)人，有多少種不同的排法？

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