20．某投資公司準(zhǔn)備在2016年年底將1000萬(wàn)元投資到某“低碳”項(xiàng)目上，據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，該項(xiàng)目的年投資回報(bào)率為20%．該投資公司計(jì)劃長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），若市場(chǎng)預(yù)期不變，大約在2020年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)+本金）可以翻一番．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

分析 假設(shè)n年后總資產(chǎn)可以翻一番，依題意得：a×（1+20%）n=2a，計(jì)算出n，再判斷年份．

解答 解：假設(shè)n年后總資產(chǎn)可以翻一番，依題意得：a×（1+20%）n=2a，即1.2n=2，
兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得，n=$\frac{lg2}{lg1.2}$≈3.8
所以大約經(jīng)過(guò)4年，即在2020年底總資產(chǎn)可以翻一番．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x＜4}C．{x|2＜x＜3}D．{x|2＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+2b2+3c2=1，則a+2b的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cost\\ y=-1+\sqrt{2}sint\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（{1，\frac{π}{2}}），（{1，π}）$．
（1）求圓C的普通方程和直線L的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上任意一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列選項(xiàng)中，存在實(shí)數(shù)m使得定義域和值域都是（m，+∞）的函數(shù)是（　　）
A．y=exB．y=lnxC．y=x2D．y=$\frac{x-1}{x+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，$b=\sqrt{13}$．
（1）若3sinC=4sinA，求c的值；
（2）求a+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y-2}{x-4}$的最大值為$\frac{6}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖是一個(gè)直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3，A1B1=B1C1=1．
（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求二面角B-AC-A1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\frac{π}{4}$$＜B＜\frac{π}{2}$，acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c，則tan2B•tan3A的最大值為-512．

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同步練習(xí)冊(cè)答案