向量
m
=（λ-1，1），
n
=（λ-2，2），若
m
∥
n 
，則λ=
 
；若(
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），則λ=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量平行與垂直的坐標(biāo)運(yùn)算，列出方程，求出λ的值即可．
解答： 解：當(dāng)
m
∥
n 
時(shí)，2×（λ-1）-1×（λ-2）=0，
解得λ=0；
當(dāng)(
m
+
n
）⊥（
m
-
n
）時(shí)，
m
+
n 
=（2λ-3，3），
m
-
n
=（1，-1），
∴（2λ-3）+3×（-1）=0，
解得λ=3．
故答案為：0，3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及平面向量的平行與垂直的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù) f（x）=3x+x-5，則函數(shù) f（x）的零點(diǎn)一定在區(qū)間（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=exlnx在x=1處的切線方程是（　�。�
A、y=2e（x-1）
B、y=ex-1
C、y=x-e
D、y=e（x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（3，-2，1），B（4，-5，3），則與向量
AB
平行的一個(gè)向量坐標(biāo)為（　�。�
A、（
1
3
，1，1）
B、（-
1
3
，1，-1）
C、（
1
2
，-
3
2
，1）
D、（-
1
2
，
3
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

k是直線l的斜率，θ是直線l的傾斜角，若30°＜θ＜90°，則k的取值范圍是（　�。�
A、0＜k＜
3
3
B、
3
3
＜k＜1
C、k＞
3
3
D、k＜
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列定積分：
（1）
∫
1
-2
(
1
2
x+1)dx；                    （2）
∫
0
-1
xdx；
（3）
∫
2
1
（1-x）dx；                     （4）
∫
2π
0
sinxdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c，且a2=b2+c2-bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=
3
，S為△ABC的面積，求
3
3
S+cosBcosC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-log2
1+x
1-x

（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（3）求證：f（x）在（0，1）內(nèi)是減函數(shù)，并求使關(guān)系式f（x）＜f(
1
2
)成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=sin（2015π-
π
6
），函數(shù)f（x）=
ax，x＞0
f(-x)，x＜0
，則f（log2
1
6
）的值等于（　　）
A、
1
4
B、4
C、
1
6
D、6

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同步練習(xí)冊(cè)答案