已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期；

當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析：(1)把函數(shù)使用公式展開(kāi)得，化簡(jiǎn)得，然后利用降冪公式得，最后得，即得函數(shù)的最小正周期；

（2）由（1）得，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111718570681924033/SYS201411171857122100947958_DA/SYS201411171857122100947958_DA.010.png">，所以，由三角函數(shù)的有界性得，所以，故函數(shù)的取值范圍為.

 

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111718570681924033/SYS201411171857122100947958_DA/SYS201411171857122100947958_DA.004.png">

，

所以函數(shù)的最小正周期.

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111718570681924033/SYS201411171857122100947958_DA/SYS201411171857122100947958_DA.018.png"> 所以

所以,

所以,

所以函數(shù)的取值范圍為.

考點(diǎn)：三角恒等變換；三角函數(shù)的周期；三角函數(shù)的值域.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

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若，且與的夾角為，當(dāng)取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)的值為（ ）

A.2 B. C.1 D.

 

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在等比數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，若，且與的等差中項(xiàng)為17，則（ ）

A. B.16 C.15 D.

 

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設(shè)滿足以下兩個(gè)條件得有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：

①，②.

（1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比；

（2）若一個(gè)等差數(shù)列既為階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記階“期待數(shù)列”的前項(xiàng)和為.

（）求證：；

（）若存在，使，試問(wèn)數(shù)列是否為階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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如圖，已知點(diǎn),點(diǎn)在曲線上，若陰影部分面積與面積相等，則=________

 

 

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給出30個(gè)數(shù)：1，2,4,7，……其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1；第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1；第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2；第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3；……以此類推，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問(wèn)題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B.2 C. D.

 

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（1）求證：；

（2）若的大�。�

（3）在（2）的條件下，求異面直線與所成角的余弦值。

 

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