若x∈[0，
3π
2
]，則使等式cos（πcosx）=0成立的x的值是（　�。�
A、
π
3
B、
π
3
或
4π
3
C、
π
3
或
2π
3
D、
π
3
或
2π
3
或
4π
3
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可先確定πcosx的取值，從而進(jìn)一步確定x的值．
解答： 解：∵cos（πcosx）=0
∴πcosx=kπ+
π
2
，k∈Z
cosx=k+
1
2
，k∈Z
所以 cosx=-
1
2
或cosx=
1
2

因?yàn)閤∈[0，
3π
2
]，
所以 x=
π
3
或
2π
3
或
4π
3
，
故答案為：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcos3x的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、cos3x+3sin3x
B、1-3sin3x
C、cos3x-3xsin3x
D、cos3x-xsin3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地第二季度月平均氣溫x（℃）與某戶用水量y（噸）如下表：
月份456
X202530
Y152028
則y與x的線性回歸方程是（　�。�
A、
y
=5x-11.5
B、
y
=6.5x-11.5
C、
y
=1.2x-11.5
D、
y
=1.3x-11.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)回歸方程為
y
=1.5x+45，x∈{1，7，5，13，19}，則
.
y
=（　　）
A、9B、45
C、58.5D、1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=5，則2sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，tanβ=5，則tan（α-β）的值為（　�。�
A、-
1
8
B、-
4
7
C、
1
2
D、-
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一人連續(xù)投擲硬幣兩次，事件“至少有一次為正面”的互斥事件是（　�。�
A、至多有一次為正面
B、兩次均為正面
C、只有一次為正面
D、兩次均為反面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+6x+a，x＜0
10x，x≥0
，若f（0）+f（-1）=3，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A、7
B、9
C、
29
10
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（
1
x
+x2）3的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a，則直線y=ax與曲線y=x2圍成圖形的面積為（　�。�
A、
27
2
B、9
C、
9
2
D、
27
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案