已知tanα=5，則2sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)關系化簡，把tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=5，
∴2sin2α-3sinαcosα+4cos2α=
2sin2α-3sinαcosα+4cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α-3tanα+4
tan2α+1
=
2×25-15+4
25+1
=
3
2
．
故選：C．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的離心率為（　　）
A、1
B、
1
3
C、
4
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin165°•cos75°+cos15°•sin75°=（　　）
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
1+i
1-i
）2013等于（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列賦值語句正確的是（　�。�
A、a-b=2B、5=a
C、a=b=4D、a=a=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈[0，
3π
2
]，則使等式cos（πcosx）=0成立的x的值是（　�。�
A、
π
3
B、
π
3
或
4π
3
C、
π
3
或
2π
3
D、
π
3
或
2π
3
或
4π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用演繹法證明函數(shù)y=x3是增函數(shù)時的大前提是（　�。�
A、增函數(shù)的定義
B、函數(shù)y=x3滿足增函數(shù)的定義
C、若x1＜x2，則f（x1）＜f（x2）
D、若x1＞x2，則f（x1）＞f（x2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在函數(shù)y=tanx、y=|sinx|、y=cos（2x+
2π
3
）中，最小正周期為π的函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有不同的語文書9本，不同的數(shù)學書7本，不同的英語書5本，從中選出不屬于同一學科的書2本，則不同的選法有（　�。┓N．
A、21B、315
C、143D、153

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