【題目】經(jīng)觀測(cè)，某公路段在某時(shí)段內(nèi)的車流量y（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度v（千/小時(shí)）之間有函數(shù)關(guān)系：
（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)車流量y最大？最大車流量為多少？（精確到0.01千輛）；
（2）為保證在該時(shí)段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

【答案】
（1）解：函數(shù)可化為

當(dāng)且僅當(dāng)v=40時(shí)，取“=”，即 千輛，等式成立


（2）解：要使該時(shí)段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時(shí)，即使 ，

即v2﹣89v+1600≤0v∈[25，64]


【解析】（1）將已知函數(shù)化簡(jiǎn)，從而看利用基本不等式求車流量y最大值；（2）要使該時(shí)段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時(shí)，即使 ，解之即可得汽車的平均速度的控制范圍
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握用基本不等式求最值時(shí)（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象在處的切線過點(diǎn)， .

（1）若，求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，證明： .（提示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若對(duì)任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）
A.2
B.
C.4
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.

(1)求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；

(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐的底面是梯形，且, 平面， 是中點(diǎn)， ．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若， ，求直線與平面所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，并且滿足，且，當(dāng)時(shí)，.

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性,并給出證明；

（3）如果，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－x－15，且|x－a|<1，

(1)解不等式；

(2)求證：|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)， ， 分別為橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線： 被圓： 所截得的弦長為，若直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案