Question

（2013•惠州模擬）復(fù)數(shù)z=

i

1-i

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：將復(fù)數(shù)化簡整理，得z=-

1

2

+

1

2

i，由此不難得到它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)，得到點(diǎn)所在的象限．

解答：解：z=

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-

1

2

+

1

2

i
∴復(fù)數(shù)z=

i

1-i

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為Z（-

1

2

，

1

2

），為第二象限內(nèi)的點(diǎn)
故選B

點(diǎn)評：本題將一個(gè)復(fù)數(shù)化為最簡形式，找出它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限，著重考查了復(fù)數(shù)四則運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義等知識，屬于基礎(chǔ)題．