已知數(shù)列滿足.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意,有成立.

 

（1）；（2）見(jiàn)解析。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行配湊，根據(jù)定義去證明；（2）結(jié)合（1）及三角函數(shù)的周期性得然后放縮構(gòu)造等比數(shù)列進(jìn)行求和，

（1）

又數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為-2的等比數(shù)列. 4′

從而 6′

（2） 8′

當(dāng)時(shí)，則

12′

14′

考點(diǎn)：（1）等比數(shù)列數(shù)列定義的應(yīng)用；（2）放縮法證明不等式。

 

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若不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)的最小值等于（ ）

A. B. C. D.

 

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已知，則的值等于________________________.

 

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在等差數(shù)列和中，，，，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知集合集合.

（1）若,求;

（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知數(shù)列滿足，若，則=( )

A． B． C． D．

 

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設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的三邊分別為a,b,c，若△ABC的面積為

S=a2－(b－c)2，則=.

 

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設(shè)函數(shù)，其中．

（1）記集合不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且，則所對(duì)應(yīng)的的零點(diǎn)的取值集合為 ；

（2）若是的三邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

①對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立；

②存在實(shí)數(shù)，使得不能同時(shí)成為任意一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；

③若，則存在實(shí)數(shù)，使．（提示 ：）

（第（1）空2分，第（2）空3分）

 

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