Question

設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可能為（　�。�

• A、（3，

  3

  4

  π）
• B、（3，

  5

  4

  π）
• C、（3

  2

  ，

  3

  4

  π）
• D、（3

  2

  ，

  5

  4

  π）

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：根據(jù)極坐標(biāo)的定義先求出極坐標(biāo)的軸長(zhǎng)，后求出P點(diǎn)的角度即可．

解答： 解：復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)P（-3，3）；
極軸長(zhǎng)為：ρ=

32+32

=3

2

，
所以有：

-3=3 2 cosθ 3=3 2 sinθ

，
解得θ=

3

4

π，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，極坐標(biāo)的應(yīng)用，牢記極坐標(biāo)的定義，一步一步的求出所要的結(jié)果．