已知（
x
-
2
x2
）n的展開式中，第五項與第三項的二項式系數(shù)之比為14：3，則展開式的常數(shù)項是（　�。�
A、160B、80
C、180D、64
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：由條件利用二項式系數(shù)的性質(zhì)、二項式展開式的通項公式求得n=10，在二項式展開式的通項公式中，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項的值．
解答： 解：由題意可得
C
4
n
C
2
n
=
14
3
，∴3
C
4
n
=14
C
2
n
，∴
3n(n-1)(n-2)(n-3)
4!
=
14n(n-1)
2!
，求得n=10．
再根據(jù)展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
10
•（-2）r•x
10-5r
2
，由
10-5r
2
=0，求得 r=2，
∴展開式的常數(shù)項是
C
2
10
•22=180，
故選：C．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（x+2）-f（x）=2f（1），y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，且當(dāng)x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}{bn}的前n項和為Sn，Tn，若
Sn
Tn
=
n
n+1
，則
a5
b7
=（　�。�
A、
9
10
B、
9
14
C、
13
14
D、
13
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）和g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）≠0，當(dāng)x＜0時，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（2）=0，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集是（　�。�
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC外接圓的半徑為5，則
b
sinB
等于（　�。�
A、2.5B、5C、10D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx+|cosx|x∈[0，2π]的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點P的極坐標(biāo)可能為（　�。�
A、（3，
3
4
π）
B、（3，
5
4
π）
C、（3
2
，
3
4
π）
D、（3
2
，
5
4
π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲從學(xué)校乘車回家，途中有3個交通崗，假設(shè)在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是
2
5
，則甲回家途中遇紅燈次數(shù)的期望為（　�。�
A、
6
5
B、
8
5
C、
9
5
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9}，B={x∈R|x=4t+
1
t
-6}，則集合A∪B=（　�。�
A、{x|x≥-4}
B、{x|x≥-1或x≤5}
C、{x|x≥-2}
D、{x|x≥-4或x≤-10}

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同步練習(xí)冊答案