Question

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足

1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和．

 

Answer 1

（1）,;（2） ,．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差求通項(xiàng)公式；給出與的關(guān)系，求，常用思路：一是利用轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，再求其通項(xiàng)公式；二是轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，先求出與的關(guān)系，再求；由推時，別漏掉這種情況，大部分學(xué)生好遺忘根據(jù)等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比求通項(xiàng)公式；注意題中限制條件．

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030406011380017469/SYS201503040601189409986570_DA/SYS201503040601189409986570_DA.012.png">解得 1分

再分別令n=2，n=3，解得 4分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030406011380017469/SYS201503040601189409986570_DA/SYS201503040601189409986570_DA.013.png"> 所以

兩式相減得 6分

所以 8分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030406011380017469/SYS201503040601189409986570_DA/SYS201503040601189409986570_DA.017.png">，所以是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列

所以，所以 10分

12分．

考點(diǎn)：由前項(xiàng)和求通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的判斷等比數(shù)列的通行公式及前項(xiàng)和公式．