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2.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an={12an+1n6an5n6若對(duì)于任意的n∈N*都有an>an+1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.(0,12B.12,712C.12,1)D.712,1)

分析 {12an+1n6an5n6,若對(duì)于任意的n∈N*都有an>an+1,可得12a<0,a5>a6,0<a<1.解出即可得出.

解答 解:∵滿(mǎn)足an={12an+1n6an5n6,若對(duì)于任意的n∈N*都有an>an+1,
12a<0,a5>a6,0<a<1.
12a<0,12a×5+1>a,0<a<1,
解得12a712
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列與函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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