【題目】在四棱錐P﹣ABCD中， =（4，﹣2，3）， =（﹣4，1，0）， （﹣6，2，﹣8），則該四棱錐的高為 ．

【答案】2
【解析】解：四棱錐P﹣ABCD中， =（4，﹣2，3）， =（﹣4，1，0）， （﹣6，2，﹣8），
設(shè)平面ABCD的法向量為 =（x，y，z），
則 ，
可得 ，
不妨令x=3，則y=12，z=4，
可得 =（3，12，4）；
則 =（﹣6，2，﹣8）在平面ABCD上的射影就是這個四棱錐的高h(yuǎn)，
所以h=| ||cos＜ ， ＞|=| |= =2；
所以該四棱錐的高為2．
所以答案是：2．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解棱錐的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識，掌握側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式：0≤x2﹣x﹣2≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)既有一個極小值又有一個極大值，求的取值范圍；

（3）若存在，使得當(dāng)時， 的值域是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓x2+y2﹣2x+4y+3=0的圓心到直線x﹣y=1的距離為：（ ）
A.2
B.
C.1
D.

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【題目】某老師對全班名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參加社團(tuán)活動情況進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下所示：

參加社團(tuán)活動

不參加社團(tuán)活動

合計

學(xué)習(xí)積極性高

學(xué)習(xí)積極性一般

合計

（1）請把表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

（2）若從不參加社團(tuán)活動的人按照分層抽樣的方法選取人，再從所選出的人中隨機(jī)選取兩人作為代表發(fā)言，求至少有一個學(xué)習(xí)積極性高的概率；

（3）運用獨立性檢驗的思想方法分析：請你判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參與社團(tuán)活動由關(guān)系？

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上為單調(diào)遞減函數(shù)，命題q：x∈[0， ]，x2﹣a≤0恒成立．
（1）求命題q真時a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： （）的離心率是，拋物線： 的焦點是的一個頂點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是上動點，且位于第一象限， 在點處的切線與交于不同的兩點， ，線段的中點為，直線與過且垂直于軸的直線交于點．

（i）求證：點在定直線上；

（ii）直線與軸交于點，記的面積為， 的面積為，求的最大值及取得最大值時點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，四邊形是菱形， ，又平面,

點是棱的中點， 在棱上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）若m=1，求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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