沒(méi)函數(shù)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成 立，則稱為“倍約束函數(shù)”，現(xiàn)給出下列函數(shù)：①：②：③；④ ⑤是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且

對(duì)一切均有,其中是“倍約束函數(shù)”的有( )

A．1個(gè) B．2個(gè) C．．3個(gè) D．4個(gè)

 

C

【解析】

試題分析：【解析】
①對(duì)于函數(shù)，存在，使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；

②對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故不存在常數(shù)M>0，使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”；

③對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故不存在常數(shù)M>0，使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”；

④對(duì)于函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，所以存在常數(shù)，使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；

⑤由題設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，，所以在中令，于是有，即存在常數(shù)，使對(duì) 一切實(shí)數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；

綜上可知“倍約束函數(shù)”的有①④⑤共三個(gè)，所以應(yīng)選C．

考點(diǎn)：1、新定義；2、賦值法；3、基本初等函數(shù)的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，4)，離心率， 直線交橢圓于M,N兩點(diǎn)．

（1）若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)：

（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線的方程.

 

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如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，E、F分別是、的中點(diǎn)，過(guò)、E、F作平面交于G．

(l)求證：EG∥；

(2)求二面角的余弦值；

(3)求正方體被平面所截得的幾何體的體積．

 

 

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已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象切x軸于點(diǎn)(2，0)，求a、b的值；

(2)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k，試求的充要條件；

(3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于l，求證．

 

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已知關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則a的最小值是__________。

 

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若方程在內(nèi)有解，則的圖象可能是( )

 

 

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下圖是某市3月1日至14日空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于1 00表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1曰至3月1 3日中某一天到達(dá)該市，并停留2天．

(l)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。

 

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給定橢圓．稱圓心在原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為．

(1)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；

(2)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作直線，使得與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷是否垂直？并說(shuō)明理由．

 

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函數(shù)的最大值與最小值之和為（ ）。

(A) (B)0 (C) (D)

 

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