設y=x2-4x，則y＞0的一個必要而不充分條件是（ ）
A．x＜0
B．x＜0或x＞4
C．|x-1|＞1
D．|x-2|＞3
【答案】分析：通過解二次不等式求出y＞0的充要條件，通過對四個選項的范圍與充要條件的范圍間的包含關系的判斷，得到y(tǒng)＞0的一個必要不充分條件．
解答：解：y＞0即x2-4x＞0的充要條件為x＜0或x＞4，
對于A，是y＞0的充分不必要條件；
對于B，是y＞0的充分必要條件；
對于C，|x-1|＞1?x＜0或x＞2，是y＞0的必要而不充分條件；
對于D，|x-2|＞3?x＜-1或x＞5，是y＞0的一個充分不必要條件；
故選C．
點評：解決一個命題是另一個命題的什么條件，應該先化簡各個命題，再進行判斷，判斷時常有的方法有：定義法、集合法．
