Question

設(shè)y=x²-4x，則y＞0的一個(gè)必要而不充分條件是（　�。�

A．x＜0

B．x＜0或x＞4

C．|x-1|＞1

D．|x-2|＞3

Answer 1

分析：通過(guò)解二次不等式求出y＞0的充要條件，通過(guò)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)的范圍與充要條件的范圍間的包含關(guān)系的判斷，得到y(tǒng)＞0的一個(gè)必要不充分條件．

解答：解：y＞0即x²-4x＞0的充要條件為x＜0或x＞4，
對(duì)于A，是y＞0的充分不必要條件；
對(duì)于B，是y＞0的充分必要條件；
對(duì)于C，|x-1|＞1?x＜0或x＞2，是y＞0的必要而不充分條件；
對(duì)于D，|x-2|＞3?x＜-1或x＞5，是y＞0的一個(gè)充分不必要條件；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)命題，再進(jìn)行判斷，判斷時(shí)常有的方法有：定義法、集合法．