數(shù)列的通項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為．
（1）求；
（2）求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和．
（1）；（2）

試題分析：（1）化簡(jiǎn)通項(xiàng)公式為，考慮到的值是周期性出現(xiàn)的，而且周期是3，故將數(shù)列三項(xiàng)并為一組為+++……+分別求和，進(jìn)而求；（2）求，觀察其特征選擇相應(yīng)的求和方法，通常求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法有①裂項(xiàng)相消法，在求和過(guò)程中相互抵消的辦法；②錯(cuò)位相減法，通項(xiàng)公式是等差數(shù)列乘以等比數(shù)列的形式；③分組求和法，將數(shù)列求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和或者等比數(shù)列求和問(wèn)題；④奇偶并項(xiàng)求和法，考慮數(shù)列相鄰兩項(xiàng)或者相鄰幾項(xiàng)的特征，進(jìn)而求和的方法,該題利用錯(cuò)位相減法求和.
試題解析：(1) 由于，

,∴；
(2)
兩式相減得： 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：
①不等式的解集有且只有一個(gè)元素；
②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立.
數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式； 
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，令．求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記,求證:;
（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)為（   ）
A．11B．99C．120D．121

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為， .
（1）求{}的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足， ，則它的前10項(xiàng)和  （   ）
A．85B．135C．95D．23

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