設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列前n項和為，且，令．求數(shù)列的前n項和.
(I)(II).

試題分析：此類問題的一般處理方法是，首先依題意，建立“”的方程組，確定數(shù)列的通項公式，進一步利用，應用與的關(guān)系，確定的通項公式.根據(jù)數(shù)列的特征，利用“錯位相減法”求和，屬于常考題，易錯點是忽視對兩類情況的討論.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
∵，，  2分
∴,，  4分
所以數(shù)列的通項公式；  6分
（Ⅱ）因為，  7分
當時，，
當時，，   10分
且時不滿足，  11分
且時滿足，  8分
所以數(shù)列的通項公式為；
所以，  9分
所以，
即，  10分
兩式相減得：，  11分
所以．  12分項和與第項之間的關(guān)系，“錯位相減法”.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的通項，其前n項和為．
（1）求；
（2）求數(shù)列｛｝的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

表示等差數(shù)列的前項的和，且 
（1）求數(shù)列的通項及；
（2）求和…… 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項和=-2n+1,則通項公式=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列前項和為，已知，且對任意正整數(shù)、，都有，若恒成立則實數(shù)的最小值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項和為，已知，則的值為   （  ）
A．0B．1C．D．1．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，則的前n項和_____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求1＋.

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