命題“若一個(gè)整數(shù)的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則該正整數(shù)能被3整除”及其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：四種命題間的逆否關(guān)系
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)四種命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：若一個(gè)整數(shù)的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則該正整數(shù)能被3整除，則原命題為真命題，則逆否命題為真命題．
命題的逆命題為：若一個(gè)正整數(shù)能被3整除，則整數(shù)的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，命題為真命題，則否命題也為真命題，
故四種命題真命題的個(gè)數(shù)為4，
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查四種命題之間判斷，利用逆否命題的等價(jià)性只需要判斷原命題和逆命題的真假即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：?x∈Z，則x2-4＞0；與命題q：?x∈Z，使x2-4＞0，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、p真q假B、p假q真
C、p∧q為真D、p∨q為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于sinx的二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開(kāi)式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
5
2
，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x2+5x+3
，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（-2x+∅）（0＜∅＜π），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π
6
，則∅=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程cosx-1+m=0在區(qū)間[0，
2π
3
]有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前項(xiàng)和為Sn，等差數(shù)列{bn}的項(xiàng)和為Tn，且為
Sn
Tn
=
2n+1
3n-1
，則
a5
b5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說(shuō)出這些否定的真假，不必證明．
（1）存在實(shí)數(shù)x，使得x2+2x+3≤0；
（2）有些三角形是等邊三角形；
（3）方程x2-8x-10=0的每一個(gè)根都不是奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)點(diǎn)P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于C，D，其中∠APE=30°．
（1）求證：
ED
BD
•
PB
PA
=
PD
PC
；
（2）求∠PCE的大�。�

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