已知向量面
AB
=（-2，-1，3），
AC
=（1，-3，2），若向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直，且|
a
|=
3
，則向量
a
的坐標為
 
．
考點：平面向量坐標表示的應用
專題：空間向量及應用
分析：設
a
=（ x，y，z），進而構(gòu)造方程組，解方程組即可求出向量
a
的坐標．
解答： 解：設
a
=（ x，y，z），
∵
AB
=（-2，-1，3），
AC
=（1，-3，2），向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直，且|
a
|=
3
，
∴
-2x-y+3z=0
x-3y+2z=0
x2+y2+z2=1
，
解得x=y=z=±1，
∴
a
=（1，1，1），或
a
=（-1，-1，-1），
故答案為：（1，1，1），（-1，-1，-1）
點評：本題考查的知識點是向量模的運算及向量垂直的坐標表示，是平面向量的綜合題，熟練掌握平面向量模的計算公式，及向量平行和垂直的坐標運算公式是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=24．AC，AB邊上的中線長之和等于39．
（Ⅰ）求△ABC重心M的軌跡方程；
（Ⅱ）若M是（Ⅰ）中所求軌跡上的一點，且∠BMC=60°，求△BMC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
1
2
，-2，
9
2
，-8，
25
2
…的一個通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（3x）+8x，則
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a10=10，a19=100，前n項和Sn=0，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1]時，
f（x）=cos
πx
2
，則以下正確命題的序號是
 

①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④f（x）的一個對稱中心是（5，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，三個數(shù)b，m，a成等差數(shù)列和三個數(shù)b，n，c成等差數(shù)列，則
a
m
+
c
n
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，且橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構(gòu)成正三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）為斜率的直線l與橢圓E相交于兩個不同的點A，B，且線段AB的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為
1
16
，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=ax（a＞0）上存在兩點M，N關于直線y=x-2對稱，則a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜
10
3
B、0＜a＜
8
3
C、0＜a＜2
D、0＜a＜
4
3

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