若圓x2+y2=4上存在與點（2a，a+3）距離為1的點，則a的取值范圍為
 
．
分析：由題意得，點（2a，a+3）到圓心（0，0）的距離大于或等于1小于或等于3，解一元二次不等式組求得a的取值范圍．
解答：解：由題意得，點（2a，a+3）到圓心（0，0）的距離大于或等于1小于或等于3，
即  1≤
(2a-0)2+(a+3-0)2
≤3，∴1≤5a2+6a+9≤9，
∴9≥5a2+6a≥-8，解得-
6
5
≤a≤0，
故答案為[-
6
5
，0]．
點評：本題考查點與圓的位置關(guān)系，兩點間的距離公式的應(yīng)用，一元二次不等式的解法，判斷點（2a，a+3）到圓心（0，0）的距離大于或等于1小于或等于3，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=4上每個點的橫坐標(biāo)不變．縱坐標(biāo)縮短為原來的
1
3
，則所得曲線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)過點(
2
，2
2
)的直線l的斜率為k，若圓x2+y2=4上恰有三點到直線l的距離等于1，則k的值是
1或7
1或7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若圓x2+y2=4上每個點的橫坐標(biāo)不變．縱坐標(biāo)縮短為原來的，則所得曲線的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地高考數(shù)學(xué)回扣課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)過點的直線l的斜率為k，若圓x2+y2=4上恰有三點到直線l的距離等于1，則k的值是    ．

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