在區(qū)間(a,a+5)(a∈R)上任取一個(gè)數(shù),若這個(gè)數(shù)比3.5大的概率為數(shù)學(xué)公式,則它比4小的概率是________.

0.9
分析:根據(jù)任取一個(gè)數(shù)比3.5大的概率為,算出a=-0.5,從而得到區(qū)間為(-0.5,4.5).因此設(shè)在(-0.5,4.5)上取一個(gè)數(shù)x,事件A=“x<4”對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度為4.5,再除以整個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度即可得到所求概率.
解答:∵在區(qū)間(a,a+5)(a∈R)上任取一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)比3.5大的概率為
∴3.5∈(a,a+5),且3.5-a=×[(a+5)-a],解之得a=-0.5
因此,區(qū)間(a,a+5)即(-0.5,4.5)
設(shè)在(-0.5,4.5)上取一個(gè)數(shù)x,事件A=“x<4”
事件A包含的區(qū)間是x∈(-0.5,4),而整個(gè)區(qū)間為(-0.5,4.5)
可得概率P(A)==0.9
故答案為:0.9
點(diǎn)評(píng):本題給出含有字母a的區(qū)間,求字母a的值并求取一個(gè)數(shù)能小于4的概率,著重考查了幾何概型及其計(jì)算方法的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在區(qū)間(a,a+5)(a∈R)上任取一個(gè)數(shù),若這個(gè)數(shù)比3.5大的概率為
45
,則它比4小的概率是
0.3
0.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分5分)已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(—1,—6),且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。   (1)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若a>0,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a-1,a+1)內(nèi)的極值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

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在區(qū)間(a,a+5)(a∈R)上任取一個(gè)數(shù),若這個(gè)數(shù)比3.5大的概率為,則它比4小的概率是   

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