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若關于x的方程x2+kx+k2-3k=0有一個模為2的虛根，則實數k=______．
設z=a+bi，則方程的另一個根為z'=a-bi，且 |z|=2?
a2+b2
=2，①
由韋達定理直線z+z'=2a=-k，②
a2+b2=k2-3k   ③
∴k2-3k-4=0
∴k=4或k=-1，
當k=4時，不符合復數的模長是2，
∴k=-1，
故答案為：-1
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中三個內角為A、B、C，若關于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、若關于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數根，則實數a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數解，則實數m的取值范圍是（　�。�

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