12．若函數(shù)f（x）=xln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）為偶函數(shù)，則a的值為（　　）
A．0B．1C．-1D．1或-1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=xln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）為偶函數(shù)，x∈R，
∴設g（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）是奇函數(shù)，
則g（0）=0，
即ln$\sqrt{a}$=0，則$\sqrt{a}$=1，則a=1．
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，根據(jù)奇偶性的定義和性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)f（x）=x2ex．
（1）求曲線f（x）在點（1，e）處的切線方程；
（2）若f（x）＜ax對x∈（-∞，0）恒成立，求a的取值范圍；
（3）求整數(shù)n的值，使函數(shù)F（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$在區(qū)間（n，n+1）上有零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|=3，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列結論正確的是（　�。�
A．若直線a∥平面α，直線b⊥a，b?平面β，則α⊥β
B．若直線a⊥直線b，a⊥平面α，b⊥平面β，則α⊥β
C．過平面外的一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直
D．過平面外一點有且只有一個平面與已知平面垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知二次方程x2+y2+2x+a=0表示圓，則a的取值范圍為（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC=∠A1AC=60°，平面AA1CC1⊥平面ABCD．
（1）證明：BD⊥AA1
 （2）求二面角D-AA1-C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a=（-1，x）$，$\overrightarrow b=（2，y）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，它們所在的平面互相垂直，M，E，F(xiàn)分別為PQ，AB，BC的中點，則直線ME與平面ABCD所成角的正切值為$\sqrt{2}$；異面直線EM與AF所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{30}$．

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