設直線是曲線y=sinx（x∈（0，π））的一條切線，則實數(shù)b的值是    ．
【答案】分析：先設切點坐標，然后對曲線進行求導，根據(jù)導數(shù)的幾何意義可得到切點的坐標，代入直線方程即可求得實數(shù)b的值．
解答：解：設切點為（x，y），而y=sinx的導數(shù)為y=cosx，
在切點處的切線方程為y-y=cosx（x-x）
即y=cosx（x-x）+sinx
即得斜率為k=cosx=，
∵x∈（0，π），∴x=
∴y=
代入直線方程得b=
故答案為：
點評：本題以三角函數(shù)為載體，考查導數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點的導數(shù)值等于以該點為切點的切線的斜率，屬基礎題
練習冊系列答案
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