已知集合A={1，2，a}，B={1，a2}，A∪B={1，2，a}，求所有可能的a的值．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：由A，B，以及兩集合的并集，確定出a的值即可．
解答： 解：∵A={1，2，a}，B={1，a2}，A∪B={1，2，a}，
∴a2=2或a2=a，
解得：a=
2
或-
2
或0或1，
經(jīng)檢驗a=1時，不合題意舍去，
則所有可能a的值為
2
，-
2
，0．
點評：此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題：
①若A={1，2，3}，B={x|x⊆A}，則A⊆B；
②為了調(diào)查學(xué)號為1、2、3、…、69、70的某班70名學(xué)生某項數(shù)據(jù)，抽取了學(xué)號為2、12、22、32、42、52、62的學(xué)生作為數(shù)據(jù)樣本，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
③空間中一直線l，兩個不同平面α，β，若l∥α，l∥β，則α∥β；
④函數(shù)y=sinx（1+tanx•tan
x
2
）的最小正周期為π．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過雙曲線M虛軸的一個端點，與該雙曲線相切，直線l與雙曲線M的兩條漸近線所圍成的三角形面積為1，則雙曲線M焦距的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
(x-4)2+(y-4)2≤8
x≥2
y≥4
，則
x
x2+y2
的取值范圍是（　�。�
A、[
5
5
，1]
B、[
2
2
，
6
+
2
4
]
C、[
10
10
，
1
7-4
2
]
D、[
5
5
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β是方程4x2-4mx+m+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則以下哪個k的值滿足要求（　　）
A、0B、-1C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-
1
2
＜x≤2}，若B?A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式mx2+2（m+1）x+4+9m＜0的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．如圖，“盾圓C”是由橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與拋物線y2=4x中兩段曲線弧合成，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，F(xiàn)2（1，0）．A為橢圓與拋物線的一個公共點，|AF2|=
5
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求定積分時，可以使用下面的換元法公式：函數(shù)y=f（x）中，令x=φ（t），則
∫
b
a
f（x）dx=
∫
t2
t1
f[φ（t）]dφ（t）=
∫
t2
t1
f[φ（t）]φ′（t）dt
（其中a=φ（t1）、b=φ（t2））．如
∫
1
0
1-x2
dx=
∫
π
2
0
1-sin2t
d（sint）=
∫
π
2
0
cost（sint）′dt=
∫
π
2
0
cos2tdt=
∫
π
2
0
1+cos2t
2
dt．閱讀上述文字，求“盾圓C”的面積．
（3）過F2作一條與x軸不垂直的直線，與“盾圓C”依次交于M、N、G、H四點，P和P′分別為NG、MH的中點，問
|MH|
|NG|
•
|PF2|
|P′F2|
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a6-a1=5，a2+a5=7，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn=2bn-1（n≥2），數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}前n項和公式Sn．

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