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1.已知sinθ-2|cosθ|=0,且θ為第二象限的角.
(1)求tanθ的值;
(2)求sin2θ-sinθ•cosθ-2cos2θ+1的值.

分析 (1)運用象限角的三角函數(shù)符號化簡三角函數(shù)式,求得正切值;
(2)巧用三角函數(shù)的平方關(guān)系,將整式看作分母為1的三角函數(shù)式,化為正切的式子求值.

解答 解:(1)因為θ為第二象限的角,
所以sinθ-2|cosθ|=sinθ+2cosθ=0
得tanθ=-2,
(2)sin2θ-sinθ•cosθ-2cos2θ+1
=2sin2θ-sinθ•cosθ-cos2θ
=\frac{{2{{sin}^2}θ-sinθ•cosθ-{{cos}^2}θ}}{{{{sin}^2}θ+{{cos}^2}θ}}
=\frac{{2{{tan}^2}θ-tanθ-1}}{{{{tan}^2}θ+1}}
=\frac{{2×{{(-2)}^2}-(-2)-1}}{{{{(-2)}^2}+1}}=\frac{9}{5}

點評 本題考查了化簡三角函數(shù)求值以及三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用求值;屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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