為迎接2013年“兩會(huì)”（全國(guó)人大3月5日-3月18日、全國(guó)政協(xié)3月3日-3月14日）的勝利召開，某機(jī)構(gòu)舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題，問題A有四個(gè)選項(xiàng)，問題B有五個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，正確回答問題A可獲獎(jiǎng)金元，正確回答問題B可獲獎(jiǎng)金元．活動(dòng)規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個(gè)問題回答錯(cuò)誤，則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)中止．假設(shè)一個(gè)參與者在回答問題前，對(duì)這兩個(gè)問題都很陌生，試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

 

當(dāng)時(shí)，，即先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大；

當(dāng)時(shí)，，無論是先回答問題A，再回答問題B，還是先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值相等；

當(dāng)時(shí)，，即先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

【解析】

試題分析：根據(jù)題目條件可以分為①先回答問題A，再回答問題B，②先回答問題B，再回答問題A，兩種情況來作答，分別利用離散型隨機(jī)變量的分布列知識(shí)求參與者獲獎(jiǎng)金額的數(shù)學(xué)期望，然后利用作差法進(jìn)行比較即可.

試題解析：該參與者隨機(jī)猜對(duì)問題A的概率

隨機(jī)猜對(duì)問題B的概率． 1分

回答問題的順序有兩種，分別討論如下：

①先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎(jiǎng)金額的可能取值為，2分

則，

，

． 3分

數(shù)學(xué)期望． 5分

②先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的可能取值為， 6分

則，

，

． 9分

數(shù)學(xué)期望． 10分

．

于是，當(dāng)時(shí)，，即先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大；

當(dāng)時(shí)，，無論是先回答問題A，再回答問題B，還是先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值相等；

當(dāng)時(shí)，，即先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大． 12分

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布列.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點(diǎn)A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m B．AC⊥m

C．AB∥β D．AC⊥β

 

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下列函數(shù)中與函數(shù)y＝－3|x|奇偶性相同且在(－∞，0)上單調(diào)性也相同的是(　　)

A．y＝－ B．y＝log2|x|

C．y＝1－x2 D．y＝x3－1

 

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設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z＝y(tǒng)－2x的最小值為(　　)

A．－7 B．－4 C．1 D．2

 

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已知全集U＝R，集合P＝{x|x2≤1}，那么∁UP＝(　　)

A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)

C．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

 

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設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 。

 

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A． B． C． D．

 

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設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 。

 

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