5．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y≤0\\ x+2y-9≤0\end{array}\right.$則x+3y的最大值是（　�。�
A．4B．8C．12D．13

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y≤0\\ x+2y-9≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+2y-9=0}\end{array}\right.$，解得A（1，4），
令z=x+3y，化為y=-$\frac{x}{3}+\frac{z}{3}$．
由圖可知，當直線y=-$\frac{x}{3}+\frac{z}{3}$經(jīng)過A時，直線y=-$\frac{x}{3}+\frac{z}{3}$在y軸上的截距最大，z有最大值為13．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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15．設函數(shù)f（x）=ln（1+2x），則f'（x）=$\frac{2}{1+2x}$．

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16．已知m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥n，m∥α，則n∥αB．若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若m⊥α，n∥α，則m⊥nD．若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β

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13．已知F為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1左焦點，過拋物線y2=20x的焦點的直線交雙曲線C的右支于P，Q兩點，若線段PQ的長等于雙曲線C虛軸長的3倍，則△PQF的周長為（　�。�
A．40B．42C．44D．52

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20．在△ABC中，a=$\sqrt{7}$，b=2，A=60°，則c=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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10．已知函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)，則f（x）的極值點的個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)p（x）=lnx+x-4，q（x）=axex（a∈R）．
（Ⅰ）若a=e，設f（x）=p（x）-q（x），試證明f′（x）存在唯一零點x0∈（0，$\frac{1}{e}$），并求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若關于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有兩個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．（$\root{6}{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）8的展開式中的常數(shù)項等于7．（用數(shù)字填寫答案）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．△ABC的三個內(nèi)角A、B、C，所對的邊分別是a、b、c，若c=2$\sqrt{3}$，tanA+tanB=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$tanAtanB，則△ABC的面積的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{3}$，+∞）B．（0，$\sqrt{3}$]C．（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$]D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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