已知橢圓方程為
x
16
2+
y
12
2=1
（1）寫出橢圓的頂點坐標和焦點坐標．
（2）若等軸雙曲線C與該橢圓有相同焦點，求雙曲線標準方程．
（1）橢圓方程為
x
16
2+
y
12
2=1，所以a=4，b=2
3
，c=2；所以頂點(±4，0)，(0，±2
3
)，焦點（±2，0）
（2）由于雙曲線的焦點坐標為（2，0），所以雙曲線的方程為：
x2
2
-
y2
2
=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，它的一個頂點為A（0，2），離心率e=
6
3
．
（1）求橢圓的方程；（2）直線l：y=kx-2（k∈R且k≠0），與橢圓相交于不同的兩點M、N，點P為線段MN的中點且有AP⊥MN，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x
16
2+
y
12
2=1
（1）寫出橢圓的頂點坐標和焦點坐標．
（2）若等軸雙曲線C與該橢圓有相同焦點，求雙曲線標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河池模擬）已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），O為原點，F(xiàn)為右焦點，點M是橢圓右準線l上（除去與x軸的交點）的動點，過F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，則線段ON的長為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
16
+
y2
m2
=1(m＞0)，直線y=
2
2
x與該橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點，則m的值為
 
．

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