4．設(shè)x∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a|$=（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．5

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示與數(shù)量積運(yùn)算，求出向量$\overrightarrow{a}$，再求模長(zhǎng)$|\overrightarrow a|$．

解答 解：因?yàn)閤∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
所以$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
即x-2=0，
解得x=2；
所以$\overrightarrow{a}$=（2，1），
$|\overrightarrow a|$=$\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與數(shù)量積的運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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9．函數(shù)f（x）=lg（-x2+x+6）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{-2，\frac{1}{2}}）$D．$（{\frac{1}{2}，3}）$

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16．計(jì)算：
（1）sin$\frac{25π}{6}+cos\frac{26π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$
（2）已知$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$=3，求$\frac{{3\sqrt{x}-x}}{{{x^2}+{x^{-2}}-2}}$的值．

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14．設(shè)x1，x2，…，xn∈R+，定義Sn=$\sum_{i=1}^{n}$（xi+$\frac{n-1}{{n}^{2}}$•$\frac{1}{{x}_{i}}$）2，在x1+x2+…+xn=1條件下，則Sn的最小值為n．

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