15．f（x）=ax+sinx是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）=ax+sinx是R上的增函數(shù)，
∴f′（x）≥0恒成立，
即f′（x）=a+cosx≥0，
即a≥-cosx，
∵-1≤-cosx≤1，
∴a≥1，
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，轉(zhuǎn)化為f′（x）≥0恒成立是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖是某市2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖及空氣質(zhì)量指數(shù)與污染程度對應(yīng)表，某人隨機(jī)選擇2月1日至2月13日中的某一天到該市出差，第二天返回（往返共兩天）．
（Ⅰ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（只寫出結(jié)論不要求證明）
（Ⅱ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（Ⅲ）求此人出差期間（兩天）空氣質(zhì)量至少有一天為中度或重度污染的概率．
 空氣質(zhì)量指數(shù)污染程度 
 小于100 優(yōu)良
 大于100且小于150 輕度
 大于150且小于200 中度
 大于200且小于300 重度
 大于300且小于500 嚴(yán)重
 大于500 爆表

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知z∈C，|z-2i|=$\sqrt{2}$，當(dāng)z取何值時，|z+2-4i|分別取得最大值和最小值？并求出最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an+n，且bn=n（1-an）
（1）求證：{an-1}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=（-1）n（2n-1），則a1+a2+…+a10=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比為2的等比數(shù)列，且a1+b2=6，a4-b1=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\{{a_n}+\frac{1}{b_n}\}$的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…[80，90），[90，100]．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該企業(yè)的職工對該部門評分的平均值；
（Ⅱ）從評分在[40，60）的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在[40，50）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)x∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a|$=（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知$sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，則cosα=-$\frac{3}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案