Question

（Ⅰ）在如圖的坐標系中作出同時滿足約束條件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性區(qū)域；
（Ⅱ）若實數x，y滿足（Ⅰ）中約束條件，求目標函數的取值范圍．

Answer 1

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）點，令則
分析：（Ⅰ）先畫出直線x+y-1=0；x-y+1=0，4x+y-2=0，然后根據不等式畫出是直線的上方區(qū)域還是下方區(qū)域，從而得到可行域；
（II）根據目標函數的幾何意義，而表示區(qū)域里的點與坐標原點連線的斜率，只需求出的范圍即可求出目標函數的取值范圍．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，正確理解不等式所表示的區(qū)域，以及目標函數的幾何意義，屬于基礎題．