Question

等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知對任意的n∈N⁺，點（n，S_n）均在函數(shù)y=2^x-1的圖象上，若b_n=（n∈N⁺），則b₃=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設知S_n=2ⁿ-1，a_n=S_n-S_n-1=2^n-1．再由b_n=（n∈N⁺），能求出b₃．
解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，
對任意的n∈N⁺，點（n，S_n）均在函數(shù)y=2^x-1的圖象上，
∴S_n=2ⁿ-1，
∴a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ-2^n-1=2^n-1．
∵b_n=（n∈N⁺），
∴b₃===．
故答案為：．
點評：本題考查數(shù)列的第三項的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意數(shù)列的函數(shù)特性的靈活運用．